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「数学I 基礎」で学習する基本事項
その1( 1.方程式と不等式 )
1 方程式と不等式 |
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1 式の計算 |
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多項式の加法と減法 |
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指数法則 |
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多項式の乗法 |
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因数分解 |
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2 実数 |
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実数 |
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絶対値 |
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分母の有利化 |
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近似値 |
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無理数の整数部分と小数部分 |
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代入する計算 |
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2重根号 |
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3 方程式と不等式 |
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不等式 |
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不等式の性質 |
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1次不等式の解法 |
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連立不等式 |
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絶対値を含む1次方程式 |
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絶対値を含む1次不等式 |
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2次方程式の因数分解による解法 |
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2次方程式の平方完成による解法 |
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2次方程式の解の公式による解法 |
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2次方程式の実数解の個数(判別式) |
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文字係数の連立方程式 |
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方程式・不等式の応用として 不定方程式 |
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方程式・不等式の応用として 分数方程式の整数解 |
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その2( 2.2次関数 )
2 2次関数 |
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4 2次関数とグラフ |
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関数の値 |
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関数の定義域 |
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関数のグラフ |
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関数の最大値と最小値 |
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身の回りにある関数 |
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2次関数のグラフ |
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2次関数のグラフと平行移動 |
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平方完成の利用 |
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平行移動の応用 |
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グラフと係数の記号 |
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2次関数の対称移動 |
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5 2次関数の値の変化 |
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2次関数の最大と最小 |
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2次関数の値域の最大最小 |
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最大と最小の応用 |
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最大値・最小値からの関数の決定 |
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軸や頂点からの関数の決定 |
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放物線上の3点からの関数の決定 |
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補:3元1次方程式の解法 |
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身の回りにある関数の決定 |
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絶対値の入った関数とグラフ |
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2次関数のグラフと軸との共有点と個数 |
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2次関数と直線の共有点と個数 |
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6 2次不等式 |
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2次不等式の解法 |
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2次式での定符号の条件(1) すべての実数 |
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2次式での定符号の条件(2) 区間が決まっている |
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2次式と2次式の連立不等式 |
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2次不等式の解と係数 |
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複数の2次方程式が解を持つための係数の範囲 |
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文字係数の不等式 |
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2次不等式の整数解 |
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2次方程式の解の存在範囲 |
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その3( 3.図形と計量 )
3 図形と計量 |
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7 三角比の基本 |
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鋭角の三角比 |
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特殊な角の三角比 |
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(90°-θ)の三角比 |
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鈍角の三角比 |
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(180°-θ)の三角比 |
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三角比の式の計算 |
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三角式の値の範囲 |
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三角方程式(1次) |
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直線の傾きと正接 |
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三角比の相互関係 |
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三角不等式 |
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sinθ,cosθの対称式 |
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三角方程式(2次) |
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三角比の2次関数の最大と最小 |
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8 三角比の三角形への利用 |
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正弦定理 |
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余弦定理 |
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三角形の辺と角の決定 |
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頂角の二等分線 |
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三角形の辺と角の大小関係 |
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三角形の形 |
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三角形の面積 |
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台形の面積 |
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内接四角形の面積 |
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内接円の半径 |
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空間図形の利用 |
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へロンの公式 |
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9 図形の計量 |
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相似な平面図形の面積比 |
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立体の相似(面積比と体積比) |
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正四面体の体積 |
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四面体の体積 |
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三角比の空間での利用 |
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四平方の定理 |
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